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ネトサーしてたら面白いサイトをみつけた。
http://homepage3.nifty.com/ronten/kazoku.htm
サーチ理論については多少知っていたが、こういう分野に応用されているのは初めて見たぜ。
結婚・離婚のマッチングは少し具体的に考えてみるとわかりやすい気がする。

世の中にはそれぞれ１〜１０の「魅力」を持つ男女しかいないとする。
ここでもし探索費用が０ならば、魅力１０の男性は何度探索してもいいのだから、
いつかは必ず魅力１０の女性をゲットできるわけである。
なので途中で９の女性に会っても付き合う必要は全く無い。
それは相手も同様である。
よって１０−１０、９−９、８−８の各ペアが成立する。

今度は探索費用がかかる場合を考えてみる。
この場合、探索する度に費用がかかるため、ある種の妥協が必要である。
魅力１０の男性の立場で考えてみよう。
一回の探索で魅力１０の女性に会う確率は１０分の１である。
よって平均的に１０回は探索しなければならない。
これはかなり大変である。
ここで魅力１０の男性が妥協し、８と９の女性も許容するとしよう。
そうすれば、一回の探索で目当ての女性に会う確率は１０分の３になり、
探索費用を抑えることができる。
さらに魅力１０の女性も同様に考えて行動するとするとしよう。
このとき一体何が起こるだろうか。
魅力９の男性の立場で考えてみる。
魅力９の男性は魅力８以上の女性に会ったときすぐ付き合うだろう。
しかし魅力７の女性と付き合う必要は無い。
それは、たとえ魅力１０と魅力８の男性が魅力８以上の女性の誰かと付き合っても、
必ず魅力８以上の人は一人余るからである。
同様に魅力８の男性も魅力８以上の女性と会ったらすぐ付き合う戦略をとるはずである。
これらは女性も全く同じである。

こうして、例えば、１０−９、９−８、８−１０のような組合わせができるかもしれない。
一番得なのは魅力８の人である。魅力１０の人が８まで妥協してくれるおかげで、
自分より上の魅力を持つ人をゲットできる可能性が増えるからである。
以上の結果から、同様にして魅力７の人は相手が魅力７〜５だったら付き合うという戦略をとり、
魅力４の人は相手が魅力４〜２なら付き合うという戦略をとる。
こうして最終的には、魅力１０〜８、７〜６、４〜２の各グループができる。
これは多分、ナッシュ均衡・・・・・・な気がする。

以下、このモデルについて考えてみたこと。

?高望みは人によっては最悪の戦略である。
例えば魅力７の人が魅力８以上じゃないとヤダ！とか言うと、その人は
一生誰とも付き合うことが出来なくなる。
しかし、魅力８の人は魅力９・１０の人とも付き合える。

?現実的には１０−１０のペアを成立させるのは非常に難しい。
実際は、魅力の分布が正規分布の形をとる（つまり魅力５付近の人がかなり多い。）
と思われるからである。
また正規分布をとるのであれば、魅力が高い人の妥協できる下限は低くなることが予想される。

気になるのはこのモデルがどれだけ現実に当てはまるかというところですねｗ
探索費用＝加齢と考えればかなり現実味が増すような気がします。

「もしかしたらもっといい人がいるかもしれない。でも・・・。」

世の中の多くのカップルがそんなことを一度は思ったことがあるのではないでしょうか。
昔、ある友人が言っていたことを思い出します。
彼はこう言っていました。

「全ての恋愛は妥協の産物である。」と。

まぁ恋愛と結婚はまた多少違ってくるとは思いますが、
それでもこの言葉はなかなか痛いところをついていると思いますｗ